안녕, 재우쌤이야.
학생들의 요청에 따라 수학 심화 개념서 리뷰를 진행할게.
엄밀히 말해 오늘 소개할 교재들은 개념서라 부르기 보다는, 판서식 강의를 위한 강의 교안을 풀어 쓴 교재들이야.
참고로 단 한 권도 PDF 파일로 받은 거 없고 모두 내가 내 돈 주고 다 샀어.
문제 풀어보면서 객관적으로 분석하려고 노력했으니 재미있게 봐.
단, 시대인재와 오르비는 교재 미리보기를 올려두지 않아서 교재 내용을 영상으로 찍어 보여주긴 어려울 거 같아.
미리보기가 공개되어 있으면 조금이라도 보여주며 구성에 대해 설명할텐데, 공개를 원치 않는 거 같아.
영상에는 모자이크로 대략적으로 어떤 식의 구성이 되어 있는지 틀만 보여줄게.
■ 기출의 파급효과
1. 기출의 파급효과 시리즈 :
2022학년도 대비 기하(p.508), 2021학년도 확통(p.344), 수1(p.556), 미적 상(p.605)하(p.344), 수2 상(p.609) 하(p.434)
2. 출판사 : 오르비
3. 디자인 및 분량 :
- A4용지 크기에 수1 총 556페이지, 수2 총 1043페이지, 미적 총 949페이지 가량의 상당한 두께 & 종이가 하얀색이 아니라 누런색에 가까움.
(이는 시대인재북스 책들도 마찬가지)
- 누런색의 종이와 큰 글씨 크기는 전형적인 학원 교재 느낌을 줌.
- 해설지는 분권으로 따로 존재
- 핵심 내용은 볼드체 글씨로 쓰여 있음.
- 구성 :
챕터 0 : 태도와 도구 - 접근 방식에 관한 설명과 개념을 도구화하여 어떻게 이용할지 설명하고 챕터 1로 넘어간다. 참고로 도구란 개념과 공식이다. 근의 공식, 판별식, 인수분해 등 우리는 문제에서 사용할 도구를 배우고 문제에 알맞는 도구를 골라 사용해야 한다. 사실상 꼭 읽어야 할 부분인데, 안 읽고 넘어갔다 이 책의 진가를 느끼지 못하는 학생이 많을듯. 꼭 볼 것.
챕터 1부터 준킬러 이상의 기출을 통해 수업 진행.
킬러 문항과 예상 문제는 기대 N제와 기대 모의고사를 통해 다룸. 따라서, 기출의 파급효과 이후 다른 교재를 통해 추가 학습 필요.
4. 특징 :
- 2, 3점짜리 쉬운 기출문제는 생략
- 예전에 배운 개념 역시 현재의 개념에 혼합 적용되면, 따로 설명하는 챕터를 구성하였음.
예를 들어, 수 2의 경우, 수 상, 하의 방정식, 항등식, 부등식, 합성함수와 역함수 개념을 따로 챕터에 모아 수 2와 연결지어 설명하고 있음.
- '태도', 'comment', '주의'라는 가이드를 통해 학생들이 그냥 지나칠 수 있는 주의점이나 힌트를 주고 있음.
특히, 개념과 문제를 접하는 태도를 하나하나 설명해주는 면에서 유능한 과외쌤이 옆에 있는 듯한 효과를 누릴 수 있음
- 교과 과정에서는 자세히 다루지 않지만, 수능 수학 준비를 위해 필요한 추가 개념 수록
- 해설을 한글로 자세히 설명해줌
- 오늘 소개할 교재 중 가장 많은 페이지를 자랑하지만, 그렇기에 가장 고구마를 많이 먹는 기분이 들 것
5. 추천 대상 :
- 한글 설명이 많은 교재를 선호하는 학생에게 추천, 반대로 한글 설명이 많은 걸 싫어하는 학생에겐 비추
- 한 번 본 걸 반복해서 보기 싫은 학생에게 강추, 계속 보면 같은 이야기를 또 해주니 알아서 복습됨
- 기본 개념서를 어느 정도 이해와 암기가 된 상황에서 볼 것. 섣불리 샀다가 인테리어용으로 두기 쉬움
- 미적분이 주요 내용인 수 2와 미적분 교재는 상하로 나뉘어 있고 부피도 커서, 수학에 투자할 시간을 잘 계산하고 선택하기 바람
- 이 책은 되도록 의지가 강하고 독해력에 자신 있은 학생이 선택하길 권함. 대신 다 이해하면 더 볼 개념서는 없을 것. 콘텐츠 양이 많은 교재
- 단호하고 엄한 선생에게 끌리는 학생이 좋아할 교재. 저자의 단호함이 묻어나는 글은 호불호가 분명히 갈릴 듯.
- 만일 4등급이 본다면 국어, 영어 등 나머지 과목은 이미 어느 정도 완성되어 있는 경우만 추천. 아니면 수학 성적 올리려다 과목 밸런스 붕괴될 수 있음. 양이 많아 1, 2 등급의 복습용 혹은 마무리 교재로 좋음. 3등급부터는 시간 관리 잘 해야 할 것.
■ 수학의 명작
1. 수학의 명작 시리즈 : 수 2(p.555), 미적분(p.555), 미적분 스테이지 2(p.468), 명작 모의평가 가형 스테이지 3(p.113)
2. 출판사 : 시대인재북스
3. 디자인 및 분량 :
- A4용지 크기에 교재 분량은 각각 다르지만, 기출의 파급효과보다는 페이지 적음. & 종이가 하얀색이 아니라 누런색에 가까움.
(이는 오늘 소개할 교재 모두 마찬가지)
- 누런색의 종이와 큰 글씨 크기는 전형적인 학원 교재 느낌을 줌.
- 해설지 분권으로 따로 존재
- 핵심 내용은 볼드체 글씨로 쓰여 있거나 네모 박스에 별도 설명하여 가독성 높임
네모박스 설명 : 미니 렉처, 따름정리, 씨오럼, 알고리즘, 주의 등 다수 (기출의 파급효과의 코멘트와 비슷한 역할)
- 구성 :
스테이지 0 - 선택과 집중이라 쓰여 있지만, 기출의 파급효과처럼 태도와 도구에 관해 이야기하고 있다. 기출의 파급효과가 다양한 도구를 백과사전처럼 알려준다면, 수학의 명작은 도구를 최소화하여 빠르게 사용할 것을 강조한다. 물론 기출의 파급효과 역시 수능 수학에 필요한 도구만 폭넓게 알려주니 오해는 없길 바란다.
스테이지 1 - 개념 설명과 예제 풀이가 있으며 박스를 많이 활용하여 설명. 박스 속 용어가 많아 교재 맨 앞의 학습방법을 읽지 않으면 금새 지칠 수 있다.
스테이지 2 - 고난도 기출과 자작 문제를 통해 실전에 적용하는 훈련을 하는 단원.
4. 특징 :
- 책을 안 사도 교재 초반에 나온 스테이지 0은 학생이 꼭 읽어보길 추천. 이책은 수학을 가르치기 이전에 수학에 접근하는 큰틀에서의 태도를 알려주고 있음. 기출의 파급효과는 개념 하나하나를 생각하는 태도를 알려줌.
- 주석처럼 페이지 하단에 '참고'라는 별도 설명 존재 : 왜 배우는지, 어느 개념과 연결되는지 등 추가 설명
- Example을 통해 개념을 문제에 적용하는 과정을 서술하는 방식은 기출의 파급효과와 비슷한 전개
저자는 Stage 1의 개념을 4번 돌려본 후, 스테이지 2로 넘어갈 것을 권함. 스테이지 2의 문제들은 고난도 기출과 자작문제로 구성
5. 추천 대상 :
- 한글 설명이 많은 교재를 선호하는 학생에게 추천, 반대로 한글 설명이 많은 걸 싫어하는 학생에겐 비추
- 기본 개념서를 적어도 1회독 이상 마친 학생에게만 추천
- 시대인재북스에서는 최상의 가독성 교재는 인투더라고 하는데, 개인적으로 가독성은 수학의 명작이 가장 좋아보임. 구획과 행간, 자간, 적절한 글씨 두께까지 고려하면 가장 보기 편함
■ 한권으로 완성하는 수학
1. 한권으로 완성하는 수학 시리즈 : 수 1(p.422), 수 2(p.422), 미적분 상(p.402) 중(p.402)하(p.402), 확통(p.473) (기하는 곧 나올듯)
2. 출판사 : 시대인재북스
3. 디자인 및 분량 :
- A4용지 크기에 400페이지 가량으로 구성 (수학의 명작과 비슷한 분량) & 종이가 하얀색이 아니라 누런색에 가까움.
(이는 오늘 소개할 교재 모두 마찬가지)
- 교과서 개념, 수능 개념, 교과서 간접 개념, 교과서적 해법, 수능적 해법을 네모박스로 묶어 둠. 따라서, 직관적으로 개념의 우선 순위를 정하고 필요한 부분을 골라 읽기 좋음. 직관적인 페이지 구성 면에서는 수학의 명작보다도 보기 편함. 단, 한완수가 글씨가 살짝 더 작고 얇아서 사람마다 호불호 다를 듯. 그래도 수학의 명작과 함께 가독성 면에서 순위를 다투는 구성.
- 구성 :
파트 1 - 교과 개념과 해법을 주로 다룸. 주로 수능 4점짜리 문제 중 준킬러 이하의 문제와 개념을 다룸.
파트 2 - 4점 킬러 문제와 최신 기출 경향을 다루어 수능적 해법을 완성시키는 파트
따라서, 선행학습하는 자는 파트 1을 빠르게 돌리며 파트 2를 조금씩 선별하여 진행하는 게 좋음.
4. 특징 :
- 어렵고 새로운 개념보다는 학교 수업만 제대로 들었다면, 다른 어떤 책보다 일찍 접근이 가능한 책
- 파트 1에서 교과 개념을 설명하고, 파트 2에서 수능 개념을 설명하여 진입 장벽을 낮춤
- 교재 초반에 공부법을 따로 적어 두었으니, 학습 가이드에 맞춰 공부하면 대부분의 학생들이 실력 향상을 도모할 수 있음
예를 들어, 미적분의 경우 상중하로 나눠져 있는데, 상중하의 파트 1 교과 개념을 먼저 한 바퀴 돌며 교과 개념을 숙지하고 상중하의 파트 2를 정복해야 수월한 진행이 가능하다.
- 개념 설명 후 예제를 통해 해법을 제시하는 건 위의 교재들과 같은 구성.
5. 추천 대상 :
- 오늘 소개한 교재 중 가장 먼저 추천하고 싶은 교재. 다른 교재를 구입하고 싶다면, 적어도 한완수 파트 1은 숙지한 후 도전하길 권함.
- 오늘 소개하는 교재 중 가장 먼저 추천한다 하여도, 개념원리, 개념 쎈, 메가헤르츠 등의 기본 개념서 하나 정도는 보고 입문할 것을 권함. 숨마쿰라우데, 수학의 바이블처럼 설명이 긴 교재는 자칫 함께 보면 질릴 수 있음.
- 3, 4 등급 학생 중에서 고구마를 먹고 탈이 나는 한이 있어도 1등급을 받고 싶은 학생이라면, 오늘 소개할 4개 교재 중 가장 먼저 추천
■ 인투더
1. 인투더 시리즈 :
이론 : 중학도형(p.96), 기하(p.128), 수능이론 전 3권(p.608), 수1+2(p.600), 미적분(p.440)
기출 : 기하 1(p.720), 수 1(p.552), 미적 파트1(p.552), 파트2(p.820)
2. 출판사 : 시대인재북스
3. 디자인 및 분량 :
- A4용지 크기에 책마다 분량도 다르고 가격도 다름 & 종이가 하얀색이 아니라 누런색에 가까움.
(이는 오늘 소개할 교재 모두 마찬가지)
- 최상의 가독성이라고 소개하는데, 교재 내용 구성이 최상인 건 인정해도 가독성이 뛰어난지는 모르겠음.
4. 특징 :
- 교재 시리즈 중 중학도형과 수능이론은 꼭 구입하길 권하고 싶음. 수능에 자주 출제되는 공통기하 파트를 골라 한 권으로 정리해준 것만으로도 압도적 감사
- 색인을 통해 용어에 따른 관련 개념을 선택적으로 찾아볼 수 있음
- 가형 전용 단원은 따로 표시
- 수능이론서는 수능이론 패키지, 중학도형, 수 1+2, 미적분, 기하이며, 수능기출분석서는 모두 기출이 책 이름에 붙어 있음.
- 최상의 가독성이란 이유는 디자인보다는 정제된 설명에 있음. 단, 그렇기에 이 한 권으로 개념을 모두 정복한다는 생각은 안 하는 게 좋음
- 복습용 교재로 강력하게 권하고 싶을 정도로 주요 내용이 군더더기 없이 포함되어 있음
- 구성 :
이론 책과 기출 분석 책이 따로 있으니 살 때 주의
제로 - 공부법과 유의사항이 나와 있으며, 그중 공부법에선 단원별로 뭘 말하려고 하는지 알려주니 꼭 읽자.
지금까지 공부한 개념과 관련 수학 용어를 짧게 되짚어보는 단원.
그냥 넘어가면 안 되는게, 이 교재만의 표현 방식을 이미 배운 내용으로 확인할 수 있어, 앞으로 어떻게 이해하면 될지 준비하는 단원이다. 꼭 읽기.
제로 이후 단원은 교재마다 다름.
수능 이론은 그래프, 베이직, 펑션 등으로 나눴으며, 기하는 커브, 벡터 스페이스 등으로 나누었다.
즉, 기존 교과서적 단원 구성이 아니라, 큰 틀에서 주요 내용을 기능별로 묶어 다시 정리하였다.
5. 추천 대상 :
- 시대인재의 다른 개념서를 사기엔 시간이 부족한 학생. 수능이론 패키지만이라도 꼭 챙겨보길 권함. 단, 기본 개념 자체가 흔들리는 학생은 이것만 사서 읽으면 오히려 시간이 더 오래 걸릴 수 있음
- 예전에 배운 개념이 머릿속에 있긴 한데, 언제 어떻게 사용되는지 모르겠다면 인투더 추천
- 개념서는 문제보다는 한글 설명이 많으므로, 글이 많은 걸 싫어하는 학생에겐 역시 비추. 그래도 최대한 글을 다듬었다는 생각은 든다.
■ 총평
- 평가에 앞서 감히 평가한다고 말하기도 어려움. 교재들을 훑어보다 보니, 책을 많이 팔겠다는 생각보다는 수학과 학생에게 푹 빠진 사람들이란 생각이 더 강하게 들었음. 따라서, 시리즈를 더 사서 문제를 풀다 보면 리뷰 내용이 바뀔 거 같음.
- 글 많은 거 싫어하는 학생은 아무리 우등생 친구가 권해도 오늘 소개하는 교재 중 하나라도 사지 않는 것이 나을 것
- 디자인에 민감한 학생도 시대인재북스 교재는 별로 좋아하지 않을 듯. 저자의 원래 생각을 최대한 반영하기 위해 교재 구성과 디자인을 원안 그대로 담아 만든 교재들이라, 단조로운 느낌과 2~3개의 색상이 반복해서 사용됨. 알록달록 예쁘게 만드는데 드는 비용 때문에 설명과 여백을 줄이는 것보다는 훨씬 나은 선택임을 인정. 그래도 디자인 때문에 호불호는 갈릴 듯.
- 기출의 파급효과는 정말 양질의 교재라 할 수 있음. 하지만, 가이드를 해줄 선생님이나 컨설턴트가 없다면 손대지 않는 것을 권함. 수학의 정석을 혼자 공부할 정도로 지식을 머릿속에 카테고리화하여 정리하는 능력이 있는 학생이라면 추천.
- 수학의 명작은 무엇 하나 빠질 것이 없는 교재. 다른 교재보다 모든 점에서 평균 이상이지만, 개성은 없은 편. 개념원리에 설명이 대폭 추가되었다고 생각하면 이미지 잡기 쉬울 듯.
- 한권으로 완성하는 수학은 저자가 초심을 되살리려고 노력했다는 것을 알 수 있음. 4개의 교재 중에서 가장 접근성이 높으며, 자신의 교재를 학생들이 어떻게 활용할지에 관해서도 깊은 생각이 담겨 있음. 좋은 교재를 만들기 보다는 학생에게 계단을 만들어주는 것에 집중한 교재.
- 인투더는 필요한 내용을 모두 넣으면서 어떻게 하면 최대한 간결하게 만들지 생각한 교재. 다른 교재를 메인 개념서로 잡고 서브로 활용하면 좋을 것. 물론 독해력과 수리력이 갖춰진 학생은 인투더 하나만으로도 수능 대비가 가능할 듯.
만일 심화 교재 추천을 원한다면 다음과 같이 말할 것 같아.
첫째, 나는 시간도 부족하고 딱 한가지 교재로 수능 완성에 도전하고 싶다 생각하는 2, 3등급 학생.
이런 학생은 한권으로 완성하는 수학을 보렴.
솔직히 교과서만 보고 이 교재를 본다면 많이 힘들겠지만, 3등급은 도전해볼만 하다고 생각해.
파트가 2개로 분리되어, 파트 1만 반복해서 돌리고 파트 2를 보면 웬만해서 개념서가 더 필요할 거 같지 않아.
둘째, 수학 만점에 도전하려고 심화 교재를 찾는 1, 2등급 학생.
이런 학생은 수학의 명작이나 기출의 파급효과 중 하나를 골라 진행해봐.
기출의 파급효과는 정독한다면 시간이 너무 오래 걸리니, 선행 학습을 몇 번 돌려서 시간적 여유가 있는 학생이 아니면 필요할 때 부분적으로 읽고 공부하는 게 좋아.
수학의 명작은 상대적으로 분량이 조금 더 적으니, 2개 비교해서 골라.
둘 다 분량이 꽤 많아서 재수생이나 정시 파이터가 아니라면, 추천하기 조금 꺼려져.
그래서, 1, 2등급이 나오는 학생 중 선별적으로 개념과 문제를 골라 보는 눈이 있고 만점이 목표인 학생에게만 추천해.
3등급도 봐도 된다고 나와있지만, 전 과목 컨설팅하는 입장에서 수학만 못 하는 이과 학생은 흔치 않거든.
3등급은 한완수나 인투더를 추천해고 싶어.
셋째, 다른 기본 개념서로 이미 공부하였는데 수능용으로 마무리 개념서가 필요한 학생.
이런 학생은 인투더가 좋지.
특히, 수능에 필요한 공통 기하 내용이 따로 정리되어 있어서, 등급 상관 없이 추천하고 싶은 교재야.
수시 성과가 만족스럽지 못해서 정시 비중을 높이고 싶은 학생이라면, 한 번쯤은 봐야 할 교재가 아닐까.
그럼 이만, 마칠게.
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