[수학 개념서 리뷰] 우리 아이가 고등 수학을 제대로 공부하고 있는지 확인할 수 있는 책 - 고등 수학사전

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영상 시작에 앞서,

오늘 소개할 책은 비아에듀에서 먼저 제안해주셔서 제작했음을 밝힙니다.

 

앞으로도 구독자 1만까지는

무료로 홍보해드릴 예정이니까국어, 영어, 수학이든 공부법 책이든내 책에 진짜 자신있다 생각하는 분은책만 저에게 보내주세요.

 

읽어보고 괜찮다 싶으면 무료로 광고해드릴게요.단, 단점이든 활용법이든 제 방식대로 소개할 거니마음에 안 든다고 영상 내리거나 수정해달라고 요구하실 거면돈 주셔야 합니다.

 

자, 그럼 시작합니다.

 

제가 전부터 수학 공부는 왜? why?이런 질문이 있어야 이해하는 공부가 가능하다고 했던 거.

구독자 님들은 기억하실 겁니다.

그래서, why 분석법으로 개념원리 필수 예제 분석하는 걸 보여드렸죠.

 

그리고 이런 말도 덧붙였어요.

시중에 왜? 라는 질문에 정확히 답해주는 수학 개념서가 없다고요.

심지어 제가 극찬하는 오른다 곽선생이랑 숨마쿰라우데도

how는 기똥차게 잘 나와 있는데

why? 를 설명하기는 부족한 면이 있어요.

 

특히 고등 수학에 입문하는 학생들이 문제인데요.

 

중학교 수학이야 솔직히 해설지 펴서 풀이 과정만 외워도

고득점이 가능했죠.

왜 굳이 이런 방식으로 풀어야 하는지 고민하면

공부 시간만 길어지거든요.

그래서, 아이들이 그냥 풀이 과정만 외우는 게 돼요.

 

하지만, 아직도 중등학원에서는

개념을 10번씩 쓰거나 문제를 반복해서 풀리는 곳이 많고요.

그러니 개념이든 풀이법이든 그냥 암기하게 되죠.

 

그런데, 중학생 때 암기 위주로 공부하는 게 문제라 해도

어쩔 수 없어요.

가뜩이나 수포자가 늘어나니까

교육부에서도 중학교 수학 성적이 수학 이해도에 따라 내신 점수 차이가 벌어지길 원치 않고요.커리큘럼상 아직은 깊은 이해보다는 개념 암기가 중요한 시기라이해도를 평가하기도 힘들어요.

 

학교, 학원 모두 수학은 이해 중심으로 공부해야 한다고 말하지만,중학교 수능 모의고사가 생기지 않는 한그걸 제대로 평가하는 건 어렵다고 보시면 돼요.

 

그런데, 중등이야 그렇다 쳐도고등 수학은 그렇게 공부하면 절대로 안 됩니다.

 

일단 고1 수학 자체가 중학교 3년 과정을 모두 다루고 있어요.어찌 보면 중학교 4학년이라 볼 수 있죠.그런데, 모의고사로 인해 여러 개의 개념을 섞어서 만든응용문제가 등장하기 시작하고요.또, 응용도가 올라가니까 한 문제를 풀 때여러 가지 풀이가 등장하기 시작해요.

 

결국 중학교 식으로 공부한다면수천 가지의 문제 패턴을 외워야 하고수능은 늘 신유형의 문제를 만들어 내니,암기 위주로 공부하면 수능 고득점은 이미 물 건너가게 됩니다.

 

이걸 왜 이야기하냐고요?제가 상담하다 놀라게 된 게,고등 수학 선행 학원을 다니는데 모의고사는 한 번도 실전처럼 풀어본 적이 없다는 학생이 꽤 많아요.

 

자기의 수학 실력이 객관적으로 몇 등급인지도 모르고요.중학교 때처럼 수업 듣고 집에 와서 문제만 죽어라 풀어요.학부모 입장에선 아이가 제대로 공부하고 있는지 알 길이 없어요.학부모님은 잘 모르시지만,선행해봐야 별 가치 없는 모의고사 2, 3점짜리 문제만 반복해서 풀리는그런 학원이 꽤 많아요.

 

따라서, 오늘 우리 아이가 고등 선행 학습을 잘하는지확인할 수 있는 책을 소개할 건데요.이름은 바로 개념 연결 고등 수학사전이고요.비아에듀에서 출판한 책입니다.

 

학부모님 상담하면 이 질문이 꼭 나와요.

 

"제가 수학을 공부한 지 오래돼서 그런데,아이가 제대로 이해하면서 공부하는지 확인할 방법이 없을까요?"

 

이 책만 있으면 가능해요.

 

264 페이지로 예를 들어 드릴게요.좌측 맨 위를 보시면 유리함수라고 나와 있죠.이게 주제어인데요.수학 문제집의 단원명에 해당하니,아이가 학원에서 유리함수를 배웠다고 하면여기서 질문하시면 됩니다.

 

"유리함수의 그래프는 왜 원점 대칭인 곡선 2개가 그려지니?"

 

주제어 밑에 있는 핵심 고민으로 질문해보세요.그럼 아이가 대답하겠죠.그때 학부모님은 아래에 있는 '아! 그렇구나'.이 부분을 보시면서 아이가 유사하게 대답하는지 확인하시면 됩니다.그리고 공부가 잘 된 아이라면 우측에 있는 개념의 발견 부분까지술술 대답하기 시작할 거예요.

 

그럼,

 

"아! 우리 애가 적어도 수업 듣고 기초는 제대로 이해하고 있구나!"

 

이렇게 생각하시면 돼요.

 

아이가 대답을 못 하거나 대답을 너무 잘하면한 장을 넘겨보세요.

 

좌측 하단에 보시면 꼬리에 꼬리를 무는 개념이 있는데요.지금 물어보신 게 유리함수의 그래프에 관한 질문이고요.그걸 대답하지 못한다면, 고1 유리식과 유리함수를 모르거나더 아래로 내려와서 중3 반비례 관계 그래프를 모를 수 있어요.

 

그럼 앞으로 다시 돌아가서 개념을 다시 이해하고 오면대답이 한결 수월하게 나오겠죠.지금 질문하시는 것들은 말 그대로 기본 개념이라이런 것도 제대로 대답하지 못한다면,학원 보내는 의미가 없다는 걸 아셔야 합니다.

 

그리고 대답을 잘하는 아이는우측에 있는 무엇이든 물어보세요에 나온 질문까지 물어보세요.

 

"유리함수의 그래프가 원점에 대하여 대칭인 건 알겠는데,왜 y = x에 대해서도 대칭인 거니?"

 

질문에 또 대답한다면 확장 개념의 기초까지 잡힌 겁니다.

 

이런 질문들에 모두 대답할 수 있다면,적어도 아이가 문제 패턴만 외우는 게 아니라개념을 제대로 공부한다는 걸 알 수 있고요.

 

시간이 지난 뒤에도 한 달 전 배운 단원에서도 대답이 가능하다면개념을 이해하고 있다는 걸 의미하죠.

 

적어도 돈을 버리고 있진 않다는 걸 확신할 수 있어요.

 

물론 고등학교 올라가서 고득점을 받으려면이 책의 질문에 대답하는 걸 넘어서모의고사 4점짜리 준킬러까지는 풀 수 있어야 합니다.즉, 모의고사 2등급까지는 가능해야선행 진도를 나가는 게 의미 있다고 보시면 돼요.감히 말씀드리는데,수학 선행하는 학생의 90 퍼센트는 선행 진도 나가는 것보다지금까지 배운 걸 복습하는 게 훨씬 올바른 전략입니다.

 

그런 의미에서 이 책은 선행이 조금이라도 의미 있는지 확인하는가장 기초적인 판단 기준이라고 할 수 있죠.

 

책 표지는 좀 놀랐어요.이렇게 가시성이 떨어지는 표지를 보고아이들이 과연 이 책을 살까?제가 표지 디자인을 잘 몰라서 그런지 몰라도표지는 좀 심플하고 이 책의 장점이 잘 드러나게 바꿨으면 싶더라고요.시리즈로 중학 수학사전도 있으니 참고하시고요.

 

마지막으로 한 가지만 더 말씀드릴게요.아이한테 제가 말씀드린 것처럼 질문했더니 대답은 하는데학부모님이 무슨 말인지 알아들을 수 없다.그런데, 이건 엄마, 아빠가 무식해서 그런 거지내 설명이 옳다.이런 식으로 빠져나가려는 아이가 있을 텐데요.

 

다음에 올릴 파인만 테크닉에 관한 영상 보시면아이가 절대 빠져나갈 수 없을 겁니다.완벽히 이해했다면,10살 아이한테 설명해도 이해시킬 수 있어야 하거든요.

 

오늘 이야기 여기서 마치겠습니다.다음에 봐요. 안녕.