1/ 4/ 7/ 14 공부법 VS. 완벽한 이해

"N회독 공부.

에빙하우스는 내가 제일 싫어하는 학자다.

공부는 완벽히 이해하는 게 중요하지

의미 없는 반복은 엿 먹어라."

 

작년, 한 공부법 전문가가 한 말인데요.

 

당시 10회독 공부법, 7회독 공부법.

이런 반복 학습이 강조되던 시기라

그걸 부정한다는 게 굉장히 자극적으로 다가왔죠.

 

그래서 오늘 여러분과 함께

N회독 공부법.

혹은 반복 학습에 관해 이야기해볼건데요.

전문가 의견처럼 반복 학습은 쓸데없는 공부법일까요?

아니면 필요한 공부법일까요?

 

이야기에 앞서,

저는 고려대 졸업하고

대치동 국영수 코치이자 강사로 일하고 있는데요.

공부 방향을 설계하고 교재 선정부터

점검 및 강의까지 담당하죠.

따라서, 가르치는 인원 자체가 적은 대신에

성적이 오르지 않으면 일을 할수가 없어요.

가르치는 모든 학생이 성적이 올라야 하죠.

 

그러니, 저만큼 공부법에 예민한 사람도 없지 않을까.

이렇게 생각합니다.

굉장히 중요한 이야기니까 빨리 들어가보죠.

 

먼저 전문가가 이야기하는

완벽한 이해가 누구나 가능한지

그거부터 짚고 넘어가도록 할게요.

why 공부법이라고 소개하신 적이 있는데요.

글이나 수업 내용에 '왜?'라고 질문해서

답이 나올 때까지 공부하는 방식입니다.

저도 이런 방식으로 가르쳐요.

아이가 공부했다고 했을 때

절대 문제 풀이로 점검하지 않고요.

책에 나와 있는 설명이 왜 당연한지 물어보는데요.

이 방식으로 아이가 얼마나 이해했는지 확인할 수 있어요.

그럼 저 역시 전문가분이 말한

완벽한 이해를 추구한다는 거잖아요.

그런데, 여기서 의문을 가지게 되죠.

과연 한 번에 최대한 완벽히 이해하는 공부법.

누구나 혼자 할 수 있는 방식일까요?

공부 원리

이걸 설명하려면,

암기, 이해, 체화.

서로 완벽히 구분되는 개념은 아니지만,

이렇게 3단계를 알아야 합니다.

 

우리는 무언가를 더 오래 암기하기 위해

이해와 암기를 동시에 진행하게 되죠.

그리고 시험에서 바로 공부한 걸 떠올릴 수 있게

몸에 밸 때까지 체화합니다.

 

그런데, 낯선 정보를 맞이하면

이해보다는 암기 위주로 사고할 수밖에 없어요.

예시를 말씀드리면 이해하시기 쉬울 겁니다.

 

구구단을 떠올려보세요.

처음 구구단을 배울 때

노래를 부르며 구구단 암기부터 시작하죠.

2 X 1 = 2, 2 X 2 = 4, 2 X 3 = 6, 2 X 4 = 8

이런 식으로 리듬 타며 외워요.

 

그다음에 2가 두 번 더해지면 4가 되고,

2를 세 번 더하면 6이 되고.

이렇게 기존에 배운 덧셈을 통해 이해하죠.

이걸 교육학에선 정교화라고 하는데요.

새로운 정보는 관련된 배경지식을 많이 알수록

쉽게 이해할 수 있어요.

즉, 현재 배우는 정보랑 관련된 배경지식이 많을수록

암기와 동시에 이해가 빠르게 찾아오죠.

그런데, 제가 아까 낯선 정보는

이해보다 암기가 먼저 일어난다 말씀드렸는데요.

 

덧셈이 완벽히 체화되지 않은 학생도 있을 거 아니에요.

그렇다고 이 학생에게

덧셈부터 다시 공부하라 강요할 수 없으니

비교하는 방법을 가르쳐주게 됩니다.

 

2 X 2가 4라는 것과

2 X 4가 8이라는 걸 외웠다면

2 X 3의 값이 헷갈려도 답을 고를 수 있죠.

바로 4와 8의 중간에 6이 있다는 걸 통해

비교해서 답을 도출하는 방식이에요.

즉, 배경지식이 체화되지 않았을 땐

최대한 많이 암기하고

비교하며 정답을 확신하도록 가르칩니다.

공부 원리 적용 방식

여기서 뭔가 감이 오시죠.

완벽한 이해를 한 번에 하는 건

배경지식을 완벽히 체화한 학생만 가능합니다.

곱셈의 배경지식인 덧셈이 완벽히 체화된 학생은

곱셈 연산을 덧셈으로 이해할 수 있기에

암기보다는 이해 중심으로 곱셈을 공부하게 되죠.

 

배경지식을 토대로 글을 읽거나 수업을 들을 때

'왜?'라는 질문에 답하며

과거에 배운 배경지식과 새 지식을 연결하여 이해하는 공부.

저도 적극 추천하고요.

이게 여러 번 반복하는 것보다 훨씬 효율적입니다.

 

문제는 저에게 상담을 요청하는 학생 대부분이

여러 가지 이유로 배경지식을 제대로 쌓지 않은 학생이란 점이죠.

암기, 이해, 체화를 단계별로 정확히 체크하는 학원이 별로 없거든요.

있어도 굉장히 비쌉니다.

보통 금액을 낮추려고 점검을 알바생이 맡기는 곳도 많죠.

그럼 암기, 이해, 체화가 뭔지 모르는 학생들.

특히, 금전적으로 여유가 없어서 학원에 못 다니는 학생은

처음부터 완벽한 이해로 공부하기 힘듭니다.

제가 무료 상담을 진행하는 이유이기도 하고요.

 

완벽한 이해는 절대 책이나 수업 내용의 100%가 아니라요.

120%를 이해해야 하는데요.

이게 초보자가 교재만으로 진행하기 매우 어렵습니다.

이것도 예시를 보여드릴 테니 한 번 보시죠.

개념원리 수학 상 159페이지 분석 예시

개념원리 수학 상에 나온 내용인데요.

상반방정식에 관한 설명입니다.

보통 수학 개념서 사보시면 어떻게 푸는지만 나와 있어요.

왜 그렇게 풀어야 하는지 이유가 설명된 개념서가 별로 없죠.

사실 중학생 때 배운 개념의 연속인데,

배경지식이 부족한 학생은 전부 새롭게 느껴져요.

그런데, 개념을 제대로 공부한다는 건

어떻게 푸는지 방법을 암기하는 걸 넘어서

왜 그렇게 푸는지 이해해야 한다고요.

항상 개념서의 내용을 120% 공부한다고 생각해야 합니다.

책이 주는 정보만으론 절대 완벽할 수 없으니까요.

 

치환은 복잡한 다차식을

우리가 그동안 능숙하게 다뤄온 이차식으로 바꾸는 거다.

그래야 인수분해만이 아니라,

근의 공식을 통해 허근도 구할 수 있다.

이런 배경지식을 완벽히 이해하지 못한 학생에게

'왜 이렇게 푸는지 답해보라.' 질문하면

학생이 뭘 대답해야 할지 몰라요.

 

이걸 처음부터 강요할 수 없어요.

이해가 단순 암기보다 훨씬 머리를 더 많이 쓰다 보니

포기하는 학생이 늘어나거든요.

이해가 말로는 쉬워 보이지만

심리적 저항이 상당히 심한 편입니다.

그래서,

배경지식도 부족하고 이해하는 습관이 잡히지 않은 학생은

반복 학습부터 하는 게 좋아요.

1 4 7 14 공부법

요즘 잘 나가는 의사쌤이 말씀하시는 1/ 4/ 7/ 14 공부법.

복습 주기를 설정해서 반복해서 보게 하는 건데요.

하루 뒤, 나흘 뒤, 일주일 뒤, 이주 뒤, 한달 뒤.

이렇게 주기별로 복습하는 걸 의미하죠.

영상을 보니까,

이 의사쌤은 수동적 암기가 쌓이면

능동적인 응용이 가능해진다고 말씀하시더라고요.

 

의사쌤도 어떤 책을 읽든 한 번 읽을 때

30% 정도밖에 이해하지 못하더라.

이런 이야기를 하시며 반복을 강조하시는데요.

맞아요.

사실 사람들이 실제 이해하는 정도보다

자신의 이해도를 과대평가하는 경우가 많거든요.

생각보다 중요한 키워드를 놓치고

정보를 왜곡해서 머릿속에 저장하는 경우가 많은데,

다 이해했다고 착각하고 그냥 넘어가서

문제만 죽어라 풀죠.

그게 훨씬 편하니까요.

 

이럴 때 몇 번만 같은 내용을 복습해보면

자기가 얼마나 이해 같지도 않은 이해를 했는지

스스로 깨달을 수 있어요.

완벽히 이해하는 공부를 하려면

먼저 자기가 얼마나 이해한 건지 객관적인 지표가 필요하거든요.

누가 옆에서 도와주지 않을 때 가장 보편적인 확인 방법이

바로 반복 학습인데요.

처음 볼 때 주요 문장에 '왜?'라는 질문을 던져보세요.

왜 이게 당연한 걸까?

이거랑 관련된 개념을 예전에 배운 적이 있나?

이걸 알면 어떻게 활용할 수 있지?

최대한 배경지식을 상기시키고 내용을 음미하는 거에요.

그리고 진도를 나가면서,

하루 뒤, 일주일 뒤.

본인만의 계획을 세워서 다시 한번 주요 문장에

'이게 왜 당연할까?'

스스로 질문해보세요.

그 순간 전과 다른 게 보이기 시작합니다.

심지어 문제를 풀다가 불현듯

'아! 이게 그걸 의미하는 거였어?'

라는 깨달음을 얻기도 합니다.

처음 볼 때랑 두 번 볼 때 차이를 확인하면

이해가 뭔지 다시 한번 깨닫게 되는 거죠.

 

그런데 말이죠.

제가 반복 학습을 강조하는 영상이나 책을 읽을 때마다

반복 학습이 왜 도움이 되는지

정확히 설명하는 분이 별로 없더라고요.

그냥 반복하다보면 저절로 응용력이 생기는 거처럼

생각하는 분이 꽤 많아요.

그러니까, 자꾸 외부의 이론을 가져와서

억지로 우겨넣어 그럴싸하게 포장하게 되죠.

 

에빙하우스의 망각 곡선에 따라

10분 뒤, 하루 뒤, 일주일 뒤.

이런 식으로 복습 주기를 설정하는 거 자체가

공부 효과를 올려주는 게 아니에요.

애초에 에빙하우스는 이해를 전제로 실험한 게 아니라,

단어 암기를 중심으로 연구했는데요.

이걸로 복습 주기를 짠다는 게 조금 우습지 않나요?

여러분이 하는 공부가 단어 암기만 있는 게 아니잖아요.

제발 정해진 복습 시기나 횟수를 기준으로 반복하지 마시고

목표를 중심으로 될 때까지 반복하시는 게 좋습니다.

 

그런데, 여기서 여러분이 꼭 아셔야 할 점이 있어요.

왜 나흘 뒤, 일주일 뒤.

심지어 한달 뒤에도 복습하라고 할까요?

반복 학습의 핵심은 반복 그 자체가 아니라

바로 비교이기 때문입니다.

제가 아까 이해하는 방식으로 두 가지 설명한 거 기억하시죠?

 

배경지식과 지금 공부하는 지식의 연결.

지금 배우는 지식 간의 비교.

복습의 가장 큰 핵심 원리는 비교에 있다고요.

 

앞서 개념원리로 상반방정식을 예로 보여드렸죠.

치환을 제대로 이해하지 못한 학생은

처음 상반방정식을 접할 때 풀이법을 외우게 됩니다.

어쩔 수 없어요.

이게 문제 풀다 해설지 암기하는 거랑 똑같은 메커니즘이에요.

애초에 시작부터 공부 방향이 암기로 굳어지는 거죠.

 

하지만, 앞서 배운 조립제법을 복습하게 되면

이런 생각이 듭니다.

같은 사차식인데, 좌우 대칭인 사차 방정식도

조립제법으로 풀 수 있지 않을까?

꼭 치환을 거쳐 풀어야만 할까?

이런 의문을 해결하면서 이해도를 더 높이게 되고요.

처음엔 풀이법을 암기하기 급급했던 학생에게

이해의 중요성을 깨닫게 만듭니다.

1/ 4/ 7/ 14 공부법처럼

하루 뒤, 나흘 뒤, 일주일 뒤

그냥 복습하는 게 아니라 진도도 함께 나가잖아요.

그럼 자연적으로 상반방정식 공부하면서,

다차 방정식 전체를 비교하게 되거든요.

 

즉, 반복 학습의 목적은 반복 그 자체가 아니라

비교에 있다는 걸 다시 한번 상기하셔야 합니다.

그럼 왜 반복하는지 이유가 생겼죠.

그리고 실제로 뇌과학에도 나와 있어요.

같은 내용을 반복해서 읽기만 하는 건,

여러분의 머리에 그 어떤 전기 신호도 제공하지 않습니다.

 

그럼 어떻게 공부해야 반복 학습이 효과적일까요.

여러분.

설명에 앞서 이걸 꼭 명심하세요.

내가 4등급인데 1등급이 되고 싶어요.

그럼 1등급이랑 똑같이 공부하면 될까요? 안 될까요?

똑같은 시간을 공부한다고 가정할 때

1등급보다 더 효과적으로 공부하지 않으면

1등급을 따라잡을 수 없다는 거 기억하세요.

여러분께 지금부터 말씀드릴 방법은 단순하지만, 효과가 좋습니다.

하지만, 귀찮다는 핑계로 따라 하지 않을 학생이 99%라 봐요.

그러니까 따라 하기만 하면,

반드시 공부에서 이해가 뭔지 깨닫게 되고 성적이 오릅니다.

끝까지 이 방식을 고수하지 않아도 되니까 한달만 해보세요.

자, 그럼 한번 들어보세요.

 

수학으로 치면 중단원이나 대단원의 개념을

요약정리하는 것부터 시작하는 게 좋습니다.

비교하려면 먼저 개념을 요약해서 한 페이지에 모아야겠죠.

이걸 처음에는 교재를 보면서 정리하시고요.

점차 교재를 보지 않고 정리할 수 있게 만드셔야 합니다.

안 보고 백지에 쓰고 비교할 수 있을 때까지 반복하세요.

글을 계속 읽는 것보다는

의식적으로 최대한 안 보고 쓰려고 노력하세요.

다시 한 번 말씀드립니다.

제가 지금 말씀드리는 건 뇌과학 서적에 나온 내용이니

꼭 실천해보세요.

외워지지 않는 건 형광펜으로 표시하고

왜 외워지지 않는지 고민하세요.

이해가 부족하면 잘 외워지지 않겠죠.

인터넷에 해당 개념 주제를 검색해보면

웬만해선 개념서보다 더 자세한 글을 쉽게 찾을 수 있어요.

하나의 교재를 최대한 이해하는 것도 좋지만,

저는 어떤 내용이 이해되지 않을 때

적어도 3명의 이야기를 종합해서 분석하는 걸 추천합니다.

그리고 한 페이지에 중단원 하나 정도는 모아서

이해하고 암기해서 써보세요.

 

한 번에 되면 굳이 반복하지 않아도 돼요.

백지에 쓸 정도로 이해와 암기가 되면

그냥 체화 단계로 넘어가서 문제 푸는 게 낫겠죠.

그런데, 지금까지 공부를 대충 해온 사람은

절대 한 번에 백지 테스트를 통과할 수 없고요.

이걸 무시하고 급하게 문제 풀이로 넘어가니까

문제가 조금만 복잡해지면 풀리지 않죠.

개념 주제 미리 써두기

처음엔 중단원에 있는 개념 주제 정도는 미리 써두고

나머지 설명을 책 보지 않고 외워서 쓰는 걸 목표로 하세요.

이때 나머지 설명이란 건, 책에 나와 있는 내용만이 아니라

왜 그게 당연한지 이유까지 쓰는 건데요.

초보는 보통 처음부터 '왜?'라는 질문에 모두 대답하지 못해요.

괜찮아요.

일단 단기 암기력을 최대로 높이기 위한

최소한의 이해를 목표로 써보세요.

1차 완료

두 번째 공부할 땐 주제도 미리 써두지 말고

백지에 설명까지 모두 쓸 수 있나 확인하시고요.

'왜?'라는 질문에 더 많은 대답을 추가하세요.

예전에 공부한 개념을 복습하고 진도 나가다 보면,

개념끼리 비교하면서 더 쓸 내용이 늘어나야 정상입니다.

여기서 비교가 완벽하다 싶으면,

문제 풀이로 넘어가도 되는데요.

문제 풀이를 통해 추가되는 이해도 있을 겁니다.

2차 완료

따라서, 세 번째 공부할 땐

두 번째 백지 테스트보다 더 많은 실전 개념을 적게 되죠.

개념 비교는 물론

주의 사항까지 적을 수 있으면 훨씬 완성도가 높겠죠.

개념끼리 서로 연결되며 개념맵이 머릿속에 그려질 겁니다.

개념맵이 머릿속에 없으면

쎈 C 단계 이상의 심화 문제가 절대 자력으로 풀리지 않아요.

정확히 어떤 개념을 물어보는지 확신이 없거든요.

반드시 스스로 개념을 비교하며 연결 고리를 찾아야 합니다.

그래야, 머릿속에 넣는 지식의 용량을 줄일 수 있어요.

3차 완료

이게 돼야 응용문제 풀다 안 풀릴 때

개념을 머릿속에서 떠올려볼 수 있는데.

개념을 대충 공부하고 문제로 바로 넘어가니까.

시간이 아무리 걸려도 접근할 수 없는 거예요.

 

이런 것도 고려하지 않고

문제 풀이할 때 절대 해설지 보면 안 된다는

외통수 답변만 반복하는 수학쌤.

무엇을 하지 말라는 건 절대 해결책이 될 수 없어요.

 

머릿속에 개념이 정립되지도 않은 학생에게

해설지 보지 말고 스스로 풀어보라는 답변이

모든 상황에서 통하는 게 아니잖아요.

 

그 시간에 해설지로

내가 충분히 떠올릴 수 있는 개념인지 아닌지 확인하고

개념 공부를 더 할지 문제를 더 풀지 정확히 판단하세요.

해설지 풀이법을 외우는 게 문제지,

해설지를 판단의 도구로 사용하는 건 나쁜 게 아니에요.

공부를 진짜 잘하고 싶다면

선택의 순간에 스스로 명확한 솔루션을 낼 줄 알아야 합니다.

그걸 유식한 말로 메타인지라고 부르죠.

 

그리고 수학으로 예시를 들었지만,

국어나 영어가 훨씬 적용하기 쉽습니다.

수학만큼 이해를 강조하는 과목이 없거든요.

과목 상관없이 배경지식이 부족할 땐 반복 학습부터 시작해봐요.

단, 횟수나 주기에 너무 집착하지 말고

개념끼리 비교하며

완벽히 이해하는 걸 목표로 반복하셔야 합니다.

그리고 점차 반복 횟수가 줄어들면

공부를 잘하고 있다는 뜻이죠.

 

이 정도면 충분한 설명이 될까요?

저 역시 시행착오를 거치며 공부 방식을 정립하고 있어요.

전 많은 학생의 성적을 올리는 게 아니라,

모든 학생의 성적을 올리는 게 목표거든요.

그래서, 방법 자체에 치중하지 않고

근본적인 원리를 고민하며 고정관념을 최대한 버리는 중입니다.

구독과 좋아요 한 번씩 부탁드리고요.

저는 다음에 또 다른 내용으로 찾아오겠습니다.

감사합니다.

행복하세요.

 

참, 상담 요청하시는 분들.

이 내용은 되도록 꼭 숙지하시고

영상 내용 중 이해되지 않는 걸

질문으로 가져오시면 좋습니다.

그럼 진짜 안녕~